多边形的阳台？
这是个有趣的问题，我的回答可能会跟题主的思路有所不同，但希望能有所帮助。 首先，我们给“美观”下一个定义——人们在看待一个事物时，对美感的认知是无差别的，因此我们可以把每个人的观感加和起来，然后求出一个“标准美感值”。
假设我们对边数多于六边形的多边形都感觉更“美观”一些（比如五边形、四边形），而边数很少的三角形甚至圆形反而感觉上要逊色一些；那么当一种多边形面积一定时，其形体的“美观值”也就定了下来。
同理，如果我们在计算出长方体的“标准美感值”之后，再给正方体加上一定的值（考虑正方形在长方形中存在的因素，可以认为这个值是正方体的“美观价值增幅量”），我们就可以将正方体的视觉美感值计算出来。
当然，我们其实不需要真的去算，因为计算机很擅长这种算术。我们要做的，就是选择一个合适的正多边形的形状，使其“美观值”尽量接近我们所计算出的长方体的“标准美感值”。 而这里的关键词是“正多边形”——无论我们怎么尝试，都不可能让一个形状非常不规则的多边形（比如说梯形）的形状指数趋近于0或者1。也就是说，如果我们想要找到最接近方形的多边形，那么它一定是“正多边形”。
所以题主的难题就可以这样解了：先找一个近似方形的多边形（最好是最接近标准方形的多边形），然后把这多边形剪开再拼合，这样就可以得到无数个近似长方形的图形。 是不是很简单？！